Matematyka jaką lubię

Po wielu ćwiczeniach na modelach kół przyszedł czas na ich zamianę. Po tak dużej liczbie ćwiczeń na kołach uczniowie powinni zacząć kojarzyć ułamek jako części innych całości. Najprostszym i chyba najbardziej bliskim uczniowi jest model prostokąta. Wiele zadań odnosi się bowiem do podziału tabliczki czekolady, np. wyznacz 2/24 tabliczki czekolady.  Podczas podziału czekolady wyraźnie widać, że niektóre części można opisać różnymi ułamkami – np. osiem kostek czekolady, to zarówno ułamek 8/24, jak i 4/12 i 1/3. Pokazując uczniom, że z ułamkami spotykamy się także w życiu codziennym, warto nawiązać do jednostek długości, masy oraz czasu i zadać pytania typu:  Jakim ułamkiem metra jest 1 centymetr, 10 centymetrów? Ile to centymetrów: 1/2 metra, 1/4 metra? Jakim ułamkiem kilograma jest 1 dekagram, 500 gram? Ile to gram: 1/4 kilograma, 1/4 dekagrama? Jakim ułamkiem godziny jest: 15 minut, 45 minut? Ile to minut: 1/6 godziny, 1 i 1/2 godziny? Powyższe...

Pracując z uczniami jedynie na modelach ułamków będę starała się przedstawić, w jaki sposób bez wprowadzania symbolicznego zapisu, poznajemy relacje i działania na ułamkach. Zacznę od porównywania ułamków. Porównywanie ułamków Mamy już za sobą układanie kół z różnych wycinków koła. Uczniowie umieją je nazywać oraz potrafią dokładać i wyjmować z koła określone wycinki (np. 2/3, 1/5). Teraz warto, aby zastanowili się, który wycinek koła jest większy - 1/3 czy 1/6. Takich ćwiczeń należy zrobić kilka, aby uczniowie na podstawie eksperymentowania wycinkami kół mogli stwierdzić, który z nich jest większy, a który mniejszy.  Jak to zrobić? Ja w tym celu rozdaję uczniom pizze, które są podzielone na różne części. Pizze różnią się od siebie składnikami. Zadaniem uczniów jest ułożyć najpierw pizze jednoskładnikowe, a następnie ułożyć pięć pizz, które będą miały różne składniki. Podczas tego ćwiczenia uczniowie doświadczają, że np. 1/4 jednej pizzy może zostać zastąpiona 4/8...

Jak odczarować ułamki? – zrozumienie podstawowych pojęć związanych z ułamkami. Bardzo często spotykam się ze zdaniem, że uczenie ułamków, to przeżytek szkoły, że przecież w życiu dorosłym nikt ich nie używa, że….  A przecież gdyby tak pomyśleć, to każdy z nas używa ułamków. Czasami bardziej, a czasami mniej świadomie. Mówimy: „kupiłem 1,5 kg marchwi”, „mamy jeszcze do pokonania 12,5 km”, „jest godzina 10:30”, „kwadrans po trzeciej”, „ćwiartka masła”, czy ”pół kromki chleba”. Wszystkie te przykłady wskazują, że bez zrozumienia istoty ułamka trudno byłoby nam wyrazić powyższe zdania.  Czym zatem jest ułamek i jak należy rozpocząć ułamkową przygodę z uczniami? W związku z tym, że jestem zwolennikiem odkrywania i uczniowskiego eksperymentowania, to właśnie od tego rozpocznę swoje zajęcia z uczniami.  Postaram się przeprowadzić ucznia przez ułamkowy świat bez jego symbolicznego zapisu. Pojęcie ułamka Na początku zapytam się uczniów, czy cokolwiek wiedzą o uł...